当前位置: 首页 > 资讯 >
正三棱锥相对棱垂直_正三棱锥对棱互相垂直 天天观天下
2023-07-01 12:43:31   来源:互联网

X 关闭


(资料图片)

1、已知:设三棱锥P-ABC,PB⊥AC,PC⊥AB。

2、求证:PA⊥BC证明:作PH⊥平面ABC,垂足H,分别连结AH、BH、CH。

3、与AB、BC、AC分别交于F、D、E点,CH是PC在平面ABC的射影,且PC⊥AB。

4、根据三垂线逆定理,CH(CF)⊥AB,同理PB⊥AC。

5、则BH(BE)⊥AC,H是两条高线的交点,故H是三角形ABC的垂心。

6、故AD⊥BC,AE是PA在平面ABC的射影,根据三垂线定理。

7、平面内直线若垂直其射影必也垂直该斜线,∴PA⊥BC。

本文到此分享完毕,希望对大家有所帮助。

X 关闭

Copyright   2015-2022 时代生活网版权所有   备案号:   联系邮箱: 514 676 113@qq.com